Algoritma Holt-Winters Versi 2: Memperbaiki Akurasi dan Efisiensi Peramalan Menggunakan PHP

1. Pendahuluan

Pada artikel sebelumnya, telah membahas implementasi algoritma Holt-Winters untuk peramalan menggunakan fungsi PHP triple_exponential_smoothing. Algoritma ini memanfaatkan teknik triple exponential smoothing untuk memperkirakan data deret waktu, dengan mempertimbangkan tren dan musiman.

Implementasi versi pertama telah menunjukkan bagaimana algoritma ini dapat membantu dalam peramalan yang lebih akurat untuk data dengan pola musiman. Namun, setelah menguji lebih lanjut, ada beberapa aspek dari algoritma yang membutuhkan penyempurnaan agar prediksi yang dihasilkan lebih tepat, efisien, dan fleksibel.

Artikel ini akan membahas pengembangan algoritma ke versi kedua yang telah saya buat, yang mengatasi kekurangan dari versi pertama dan meningkatkan kinerja prediksi.

2. Apa yang Baru di Versi Kedua?

Pada pengembangan versi kedua algoritma Holt-Winters ini, fokus utama adalah pada peningkatan akurasi prediksi dan stabilitas algoritma ketika diterapkan pada berbagai jenis data.

Beberapa hal yang baru dan diperbarui dalam versi kedua antara lain:

• Peningkatan Penanganan Data Musiman: Pada versi 1, prediksi cenderung kurang akurat ketika pola musiman sangat berfluktuasi. Oleh karena itu, versi 2 meningkatkan penanganan komponen musiman dengan menggunakan pendekatan perbaikan koefisien yang lebih dinamis.
• Optimisasi Parameter: Penambahan metode optimisasi untuk menentukan parameter smoothing (alpha, beta, gamma) yang lebih tepat, agar hasil prediksi menjadi lebih akurat.
• Performa yang Lebih Baik: Beberapa bagian dari kode diperbaiki untuk meningkatkan efisiensi komputasi, sehingga versi kedua dapat memproses dataset yang lebih besar dengan waktu yang lebih cepat.

3. Peningkatan dan Perubahan dalam Algoritma Versi 2

Di versi kedua, ada beberapa perubahan signifikan yang dilakukan, di antaranya:

• Metode Penyesuaian Adaptif untuk Parameter Smoothing
  Pada versi 1, parameter alpha, beta, dan gamma disetel secara manual, yang mungkin tidak selalu menghasilkan hasil optimal untuk semua dataset. Di versi 2, metode penyesuaian adaptif diterapkan. Parameter-parameter ini dihitung melalui serangkaian iterasi untuk menemukan kombinasi yang memberikan kesalahan prediksi paling rendah, seperti Mean Squared Error (MSE) yang lebih baik.
• Pemanfaatan Pemulusan Tingkat Lanjut untuk Komponen Musiman
  Pada versi pertama, komponen musiman dihitung menggunakan nilai rata-rata sederhana. Di versi kedua, pemulusan tingkat lanjut diterapkan untuk lebih mempertimbangkan perubahan-perubahan kecil yang terjadi dalam pola musiman, sehingga prediksi menjadi lebih halus dan mencerminkan kondisi aktual dengan lebih baik.

4. Detail Implementasi Algoritma Versi 2

Pada bagian ini, akan mendalami bagaimana perubahan-perubahan yang dilakukan pada versi kedua ini diterapkan ke dalam kode PHP. Perbedaan signifikan antara versi pertama dan kedua terutama terletak pada optimisasi parameter serta metode yang lebih canggih untuk menangani data musiman.

4.1. Penjelasan Kode Utama

Di versi kedua, algoritma triple_exponential_smoothing mengalami modifikasi pada bagian perhitungan parameter dan optimisasi komponen musiman. Beberapa perubahan kunci yang diterapkan dalam kode meliputi:

• Optimisasi Parameter alpha, beta, dan gamma
  Pada versi pertama, pengguna perlu memasukkan nilai alpha, beta, dan gamma secara manual, yang bisa saja tidak ideal untuk semua dataset. Di versi kedua, algoritma telah diprogram untuk menjalankan iterasi guna mencari kombinasi parameter yang menghasilkan prediksi dengan kesalahan terkecil. Contohnya, fungsi berikut digunakan untuk mencoba berbagai kombinasi parameter dan memilih yang terbaik berdasarkan nilai Mean Squared Error (MSE):

  function optimize_parameters($data) {
      $best_params = [];
      $min_mse = PHP_INT_MAX;
      // Iterasi pada berbagai kombinasi alpha, beta, gamma
      for ($alpha = 0.1; $alpha <= 1.0; $alpha += 0.1) {
          for ($beta = 0.1; $beta <= 1.0; $beta += 0.1) {
              for ($gamma = 0.1; $gamma <= 1.0; $gamma += 0.1) {
                  $mse = calculate_mse($data, $alpha, $beta, $gamma);
                  if ($mse < $min_mse) {
                      $min_mse = $mse;
                      $best_params = ['alpha' => $alpha, 'beta' => $beta, 'gamma' => $gamma];
                  }
              }
          }
      }
      return $best_params;
  }

Fungsi ini memberikan fleksibilitas yang lebih besar, di mana algoritma dapat beradaptasi terhadap jenis data yang berbeda, memberikan hasil prediksi yang lebih akurat.

• Pemulusan Musiman yang Lebih Baik
  Pada versi pertama, pemulusan komponen musiman dilakukan menggunakan rata-rata sederhana dari setiap siklus musiman. Di versi kedua, penggunaan pemulusan eksponensial juga diterapkan untuk komponen musiman agar penyesuaian pola lebih halus dan sesuai dengan fluktuasi yang terjadi. Peningkatan ini membantu mengurangi deviasi pada peramalan untuk data yang memiliki musiman yang berubah secara bertahap.

  // Menambahkan komponen musiman yang lebih halus
  $seasonal[$i] = $gamma * ($data[$i] / $level[$i]) + (1 - $gamma) * $seasonal[$i - $season_length];

Pada kode di atas, komponen musiman diperbarui dengan menggunakan nilai gamma yang lebih optimal, sehingga fluktuasi pada pola musiman dapat lebih baik disesuaikan.

4.2. Studi Kasus Sederhana

Sebagai contoh, kita dapat menggunakan data penjualan bulanan untuk melihat bagaimana versi 2 memberikan hasil prediksi yang lebih akurat dibandingkan dengan versi 1 dapat dilihat di link berikut:
https://code-n-tech.canonnimu.net/share/etsaaav_2.php

5. Hasil dan Perbandingan Kinerja

Untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas mengenai peningkatan kinerja dari versi 2, beberapa pengujian telah dilakukan. Pengujian ini difokuskan pada:

• Akurasi Prediksi: Nilai MSE dari versi 2 secara konsisten lebih rendah dibandingkan versi 1. Hal ini menunjukkan peningkatan dalam akurasi prediksi, terutama untuk dataset yang memiliki musiman yang tidak selalu stabil.
• Waktu Komputasi: Walaupun versi 2 menjalankan iterasi untuk optimisasi parameter, optimisasi ini telah dibuat sedemikian rupa sehingga waktu komputasi tetap dalam batas yang wajar. Penggunaan algoritma yang lebih efisien memungkinkan perhitungan parameter optimal tanpa mengorbankan performa.

6. Kesimpulan dan Arah Pengembangan Selanjutnya

Versi kedua dari algoritma Holt-Winters dalam implementasi PHP ini membawa sejumlah peningkatan yang signifikan, terutama dari segi akurasi prediksi dan optimisasi parameter. Peningkatan pemodelan musiman dan penyesuaian parameter yang lebih adaptif memungkinkan algoritma ini untuk memberikan prediksi yang lebih baik dan sesuai dengan pola data aktual.